วันจันทร์ที่ 17 มกราคม พ.ศ. 2554

การสะท้อน The Geometer's Sketchpad

การสะท้อน The Geometer's Sketchpad

อยากฝากผลงานสวยๆ  นี้ให้เพื่อนๆ  ได้ลองคิดกันว่าถ้าจะทำ  ผลงานตัวนี้มีวิธีการสร้างอย่างไร

ไฟล์ผลงานการสะท้อน  ดาวน์โหลด เลยค่ะ
การสร้าง  วิธีการสร้าง  จะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับการสะท้อน และ  การย่อขยายเข้ามาช่วย  ผลงานตัวนี้จะช่วยให้เด็กนักเรียนเกิดความคิดสร้างสรรค์  มองเห็นความสวยงามของรูปทรงเรขาคณิต
นักเรียนบ่นหลายคนว่าทำตามไ่ม่ทัน  ถ้าทำตามไม่ทันรูปภาพด้านบน
ก็อ่านบทความประกอบไปด้วยเลยแล้วกันนะค่ะ
เริ่มต้น   นำเครื่องมือเขียนเส้นในแนวตรงออกมาสร้างมุมดังรูป  และสร้างรูปต้นแบบ ห้าเหลี่ยมที่จะใช้เพื่อสะท้อน
ขั้นสอง   เติมสีใส่ต้นแบบ  และระบุเส้นสะท้อนในที่นี้ระบุเส้นสะท้่อนในแนวนอนก่อนจากนั้นสะท้อนรูปต้นแบบมา จะได้รูปสะท้อน1 และจะห็นว่ารูปที่สะท้อนมานั้นถูกปลุกให้ตื่นอยู่  จากนั้นระบุเส้นสะท้อนในแนวตั้ง สะท้อนรูปต้นแบบ1  ไปอีก    ระบุเส้นสะท้อนแนวตั้งแนวนอนสลับกันไปมาจนได้รูปที่สะท้อนทั้งหมดหกรูป 
ขั้นที่สาม   ซ่อนรูปต้นแบบตัวแรก  เหลือแค่จุดห้าจุดของรูปต้นแบบไว้   จากนั้นคลิกรูปทั้งหมดหกรูปปลุกให้ตื่นทั้งหมด ระบุจุดศูนย์กลางโดยดับเบิ้ลคลิกที่จุดที่เป็นมุม แล้วไปที่เมนูการแปลงย่อขยายเป็นอัตราส่วน  -1/2  
ขั้นที่สี่   ทำในทำนองเดียวกันย่อขยายรูปเขาไปอีกเป็นระดับ  3  ชั้นทั้งหมด   ใส่สีสลับกันไปมาให้สวยงาม  ควรเลือกสีที่เหมาะสม  ถ้าเลือก  สีฟ้าสีแดง  เวลาสีซ้อนกันแล้วจะเกิดสีดำขึ้นมาไม่สวย  ควรหลีกเลี่ยงจ้า    ต้องมีศิลป์  ในการเลือกสีด้วยนะค่ะ  ผลงานที่ออกมาถึงจะสวยงาม
ขั้นที่ห้า  เป็นการรวมจุดกับเส้นตรงและวงกลมที่สร้างมาเพิ่มใช้ในการเคลื่อนไหว   โดยวิธีการเลือก  จุดทำตามรูปภาพเลยนะค่ะ  เริ่มที่จุดกับแขนของมุมก่อน  ตามรูป  ไปที่เมนูแก้ไข  และก็รวมจุดกับเส้นตรง
ขั้นตอนนี้ต้องเลือกจุดให้ดีนะค่ะไม่งั้นจะไม่เหมือนกับผลงานที่เรานำมาแสดง  แต่จะกลายเป็นรูปทรงใหม่แทน  ซึ่งก็แล้วแต่   คนทำเป็นคนพิจารณาแล้วกัน   เพราะอาจจะคิดว่าผลงานแบบที่ตนทำก็เก๋  แปลกตาไปอีกแบบ   ก็เป็นอันเสร็จสิ้นกระบวนการสร้างเรียบร้อยแล้ว   คงต้องดูภาพพิจารณาตามไปด้วยนะค่ะ
จึงจะได้ในรูปแบบที่ต้อง
      หวังว่าคงจะชอบและสนุกกับการสร้างผลงานในครั้งนี้นะค่ะ   ขวัญว่าผลลัพธ์ไม่น่าตื่นตาตื่นใจเท่้ากับวิธีการที่เขาคิดได้อย่างไร  สร้างได้อย่างไร    อันนี้น่าสนใจและน่าทึ่งกว่า    แล้วอย่าลืมฝึกฝนกันบ่อยๆนะค่ะ

การเลื่อนขนาน (Translation)

การเลื่อนขนาน (Translation)

วันนี้นำวิธีการเลื่อนขนานที่หลายคนยังสงสัยว่ามีวิธีการเลื่อนอย่างไร 
วิธีการเลื่อนขนานนั้นในโปรแกรมใช้ได้หลายวิธี   
1. แบบระบุเวกเตอร์  เราต้องระบุ จุดสองจุดที่เราจะใช้เป็นระยะทางเลื่อนขนานก่อนจากนั้นปลุกรูปต้นแบบให้ตื่นแล้วก็คลิกที่เมนูการแปลง  เลื่อนขนาน  รูปภาพก็จะไปตามทิศทางที่ระบุตามเวกเตอร์ที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น
2  แบบระบุด้วยตนเองกับเวกเตอร์คล้ายๆกันแต่เราปลุกรูปต้นแบบที่จะเลื่อนขนานก่อนจากนั้นไปที่เมนูการแปลงเลือกเลื่อนขนาน   จากนั้นใช้เม้าว์คลิกจุดสองจุดเพื่อบอกระยะในการเลื่อนขนานไป
3   แบบเชิงขั่ว  จะเป็นการกำหนดระยะทางและมุมในการเลื่่อนขนานเองโดยเราต้องใช้ความรู้เลือกมุมเป็นอย่างดี
4 แบบสี่เหลี่ยมมุมฉาก  จะเป็นการเลื่อนรูปขนานของรูปต้นแบบ  ในแนวแกนวาย  แกนเอ็ก    ซึ่งก็คือ แนวตั้งและแนวนอนนั้นเอง

การเลื่อนขนานเป็นความรู้เบื้องต้นที่เราใช้ได้บ่อยในการสร้างผลงาน  เรื่องต่างๆ  ควรหมั่นฝึกฝนอย่างต่อเนื่อง  จะได้เข้าใจรูปแบบของการใช้ได้ดียิ่งขึ้นค่ะ
ดูภาพประกอบตามด้านล่างเลยค่ะ

การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

เพราะรู้สึกว่าเนื้อหาในบล็อก  ส่วนมากแล้วไม่ค่อยกล่าวถึงพื้นฐานสักเท่าไหร่  ดังนั้นก็เลยได้นำเสนอบทความเรื่องนี้  เริ่มกันเลยนะค่ะ   เราสามารถใช้  GSP  ในการสอนเรื่องการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตได้      โดยปกติการสร้างรูปเรขาคณิตที่เี่ป็นพื้นฐานของการศึกษาเรขาคณิตนั้น สามารถทำได้ด้วยวงเวียน และเส้นตรง
การใช้ GSP ในการช่วยสอนการสร้างพื้นฐานนี้ ครูสามารถตรวจสอบร่องรอยการสร้างของนักเรียน
ได้จากคำสั่ง แสดงสิ่งที่ซ่อนไว้ทั้งหมด ในเมนูแสดงผล

การสร้างรูปเรขาคณิตต้องอาศัยความรู้เรื่องการสร้างพื้นฐาน 6 แบบ คือ
  1.  การสร้างส่วนของเส้นตรงที่ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้                  
  2. การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้                                                                                     
  3. การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้
  4. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้
  5. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้
  6. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
แบบที่ 1  การสร้างส่วนของเส้นตรงที่ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

(ถ้าต้องการเริ่มต้นใหม่ กด ปุ่ม F5 นะค่ะ)




แบบที่  2  การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้








แบบที่ 3 การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้






แบบที่  4  การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้





แบบที่ 5  การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้



     
แบบที่  6  การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้                                                 






ทั้ง 6  รูปแบบเป็นพื้นฐานการสร้างหวังว่า  ทุกคนคงจะสนุกกับเรียนรู้ในครั้งนี้นะค่ะ  เจอกันใหม่บทความหน้าค่ะ  บทความหน้าจะพูดเกี่ยวกับกราฟสักหน่อย

วันอาทิตย์ที่ 16 มกราคม พ.ศ. 2554

การสร้างศิลปะ แบบแฟลคตอล ด้วย GSP ง่ายมาก

คลิปวีดีโอ การสร้างศิลปะ แบบแฟลคตอล ด้วย  GSP ง่ายมาก ดังรูปด้านล่าง

แนะนำ The Geometer’s Sketchpad (GSP)

The Geometer’s Sketchpad (GSP) เป็นซอฟตแวรสำรวจเชิงคณิตศาสตร์ เรขาคณิต
เชิงพลวต (Dynamic Geometry) ที่ใช้สร้างรูปเรขาคณิตทเคลื่อนไหวได้นำไปสู่การค้นหาสมบัติ
ต่าง ๆ ทางเรขาคณิต โดยผู้ใช้ซอฟตแวร์ในสร้างรูปแล้วสามารถสำรวจ ตั้งขอคาดเดา และสบเสาะ
ตรวจค้นเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทำให้เกิดจินตนาการในการค้นคว้าหาเหตุผล เพื่อเพิ่มพูน
ความรู้ตลอดจนทำให้เกิดความคงทนทางการเรียน  
GSP สามารถนำไปใช้ประกอบการเรียนการสอนได้หลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเช่น
เส้นตรงและมุม การสร้าง ความเท่ากันทุกประการ ทฤษฎบทปีทาโกรัส เส้นขนาน ความคล้าย   
วงกลม นอกจากนี้ยังสามารถนำไปใช้ในเรื่องของโกณมต เวกเตอร เรขาคณิตวเคราะห์ ฯลฯ
 เมื่อเปิดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะพบคำว่า  The Geometer’s
Sketchpad อยู่กลางหน้าต่าง  คลิกหนึ่งครั้งเพื่อลบกล่อง คำว่า The Geometer’s Sketchpad 
มีต่อ<<<<<

วันพฤหัสบดีที่ 13 มกราคม พ.ศ. 2554

การสร้างรูปศิลปะเชิงคณิตศาสตร์ที่สวยงามมากๆด้วย เทคนิคทำซ้ำ

การสร้างรูปศิลปะเชิงคณิตศาสตร์ที่สวยงามมากๆด้วย เทคนิคการทำซ้ำ น้อยคนจะรู้จัก ผมว่ายอดเยี่ยมและสวยงามกว่าวิธีอื่นด้วยซ้ำไป ลองชมครับ  ส่วนตอนจบที่รูปเคลื่อนไหวสวยงามนั้น กดปุ่ม + ครับผม

การสร้างเทสเซลเลชั่นที่สวยงามน่าทึ่ง ด้วยโปรแกรม GSP

การสร้างเทสเซเลชั่นที่สวยงามน่าทึ่ง ด้วยโปรแกรม GSP แล้วจะรู้ว่าคณิตศาสตร์น่าสนใจไม่น่าเบื่อลองดูครับ (VDO CLIP) สร้างให้ดูเนื่องจากมีคนขอมาครับดังนี้ คือว่าที่โรงเรียนกำลังจะประเมินโรงเรียนในฝัน  และทางกลุ่มสาระคณิตศาสตร์  จะนำเสนอเรื่องการใช้โปรแกรม gsp ในการสร้างเทสเซลเลชั่น   อยากขอรายละเอียด หรือรูปแบบของงานเหล่านี้ เพื่อเตรียมพร้อมในการประเมินค่ะ ลองชมครับตามคำขอ